중심극한정리

 

Q. 중심극한 정리는 왜 유용한걸까요?

중심극한정리

• 중심극한정리는 표본 크기 (n)가 증가함에 따라, 표본 평균들이 이루는 분포가 정규분포에 근사한다는 이론이다.
• 중심극한정리는 모집단이 평균이 μ이고 표준편차가 σ인 임의의 분포를 이룬다고 할 때, 이 모집단으로부터 추출된 표본의 크기 n이 충분히 크다면,  표본 평균들이 이루는 분포는 평균이 μ이고 표준편차가 σ√n인 정규분포에 근접한다는 이론이다.
• 따라서 중심극한정리는 모평균 추정 시에 유용하게 쓰인다.
• 중심극한정리가 성립하기 위해서는 표본 크기 (n)가 최소 30 이상이어야 한다.

Summary

• 중심극한정리는 모집단이 평균이 μ이고 표준편차가 σ인 임의의 분포를 이룬다고 할 때, 이 모집단으로부터 추출된 표본의 크기 n이 충분히 크다면,  표본 평균들이 이루는 분포는 평균이 μ이고 표준편차가 σ√n인 정규분포에 근접한다는 이론이며, 중심극한정리는 수학적 확률 추정 (모평균 추정) 시에 유용하게 쓰인다.

 

Reference

https://bioinformaticsandme.tistory.com/277

https://drhongdatanote.tistory.com/57