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Q. 베르누이 분포 / 이항 분포 / 카테고리 분포 / 다항 분포 / 가우시안 정규 분포 / T 분포 / 카이제곱 분포 / F 분포 / 베타 분포 / 감마 분포 / 디리클레 분포에 대해 설명해주세요. 혹시 연관된 분포가 있다면 연관 관계를 설명해주세요. 이전 포스팅에서 확률 모형 및 확률 변수, 그리고 확률 분포 함수에 대해 다룬 적이 있다. 이 글에서는 여러 가지 확률 분포의 종류에 대해 간단하게 정리하고자 한다. 관련 용어가 헷갈리는 경우, 이전 포스팅을 참고하면 도움이 될 것이다. 확률 분포란? 확률 분포(probability distribution)는 확률 변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수를 의미한다. 확률 분포는 확률 변수의 종류에 따라 이산(discrete) 확률 분포, 연속(co..

베르누이 분포 / 이항 분포 / 카테고리 분포 / 다항 분포 / 가우시안 정규 분포 / T 분포 / 카이제곱 분포 / F 분포 / 베타 분포 / 감마 분포 / 디리클레 분포에 대해 설명해주세요. 혹시 연관된 분포가 있다면 연관 관계를 설명해주세요 베르누이 분포 먼저 베르누이 시행이라는 것은 0 혹은 1로만 결과가 나오는 시행을 의미한다. 즉, 0과 1로 대응되는 결과만 나오고, 그 이외의 결과는 나오지 않는 실험이나 시행을 의미한다. 대부분 1과 0은 유/무, 성공/실패 등 대비되는 개념과 많이 대응된다. 이 베르누이 시행의 분포를 베르누이 분포라고 말한다. 이 때, 1이 나올 확률을 p라고 한다면, 수식은 다음과 같다. 이항분포 이항분포는 위에서 설명한 베르누이 시행을 n번 했을 때의 결과들의 분포를 ..

Q. 누적 분포 함수와 확률 밀도 함수는 무엇일까요? 수식과 함께 표현해주세요 이 글은 이전에 다뤘던 '확률 변수'에 이어지는 내용이다. 그러므로 관련 게시글을 먼저 보고 넘어오면 좀 더 도움이 될 것이다 φ(._.) 확률 변수의 분류 특정 사건에 대한 확률을 나타내는 변수인 확률 변수(random variable)는 그 값에 따라 2가지로 나뉜다. 이산 확률 변수(Discrete random variable): 확률 변수의 값이 정수와 같이 연속이 아닌 이산적인 경우 연속 확률 변수(Continuous random variable): 확률 변수의 값이 실수와 같이 연속적인 경우 확률 변수의 값에 따라 확률 변수의 분포를 나타내는 함수(확률분포함수)도 그 명칭과 성질이 다르게 정의된다. 이산확률변수 - ..

확률 밀도함수는 연속형 확률 변수에 대한 확률 값을 나타내는 확률 분포함수입니다. 가장 유명한 확률 변수에 대한 예시인 주사위 눈금에 대한 확률 분포를 나타낸다고 할 때, 확률 변수는 {1, 2, 3, 4, 5, 6}으로 이산형 변수입니다. 이런 경우 6개의 원소 각각에 대한 확률 값을 나타낸 확률 분포 함수는 확률 질량 함수라고 합니다. 반면 다른 예시로 국민들의 키에 대한 분포를 나타낸다고 할 때, 확률분포는 키로, 연속형 변수가 됩니다. 그리고 각 키에 해당하는 확률을 맵핑 시킨 확률 분포 함수는 확률 밀도 함수가 됩니다. 그렇다면 누적 분포 함수는 무엇일까요? 위키피디아에 나와 있는 설명은 다음과 같습니다. 확률론에서 누적분포함수(累積分布函數, 영어: cumulative distribution f..