AIMS Study Blog

Q. 누적 분포 함수와 확률 밀도 함수는 무엇일까요? 수식과 함께 표현해주세요 이 글은 이전에 다뤘던 '확률 변수'에 이어지는 내용이다. 그러므로 관련 게시글을 먼저 보고 넘어오면 좀 더 도움이 될 것이다 φ(._.) 확률 변수의 분류 특정 사건에 대한 확률을 나타내는 변수인 확률 변수(random variable)는 그 값에 따라 2가지로 나뉜다. 이산 확률 변수(Discrete random variable): 확률 변수의 값이 정수와 같이 연속이 아닌 이산적인 경우 연속 확률 변수(Continuous random variable): 확률 변수의 값이 실수와 같이 연속적인 경우 확률 변수의 값에 따라 확률 변수의 분포를 나타내는 함수(확률분포함수)도 그 명칭과 성질이 다르게 정의된다. 이산확률변수 - ..

Question. 누적 분포 함수와 확률 밀도 함수는 무엇일까요? 수식과 함께 표현해주세요 누적 분포 함수(Cumulative Distribution Function, CDF) 주어진 확률변수가 특정 값보다 작거나 같을 확률을 나타내는 함수 주사위에서 3 이하의 값이 나올 확률은 3/6 이다. 누적 밀도 함수의 특징 F(-∞) = 0 F(∞) = 1 F(x) ≥ F(y) (if x > y) 확률밀도함수(probability density function, PDF) 연속확률변수 X에 대해서 F(x)가 누적분포함수 일 때 X의 확률밀도함수 f(x)는 아래와 같이 정의한다. 연속확률변수의 분포를 나타내는 연속확률분포에서 특정 구간의 확률을 나타내기 위한 함수로 특정 확률변수의 크기(=넓이)를 나타내는 값이다...

확률 밀도함수는 연속형 확률 변수에 대한 확률 값을 나타내는 확률 분포함수입니다. 가장 유명한 확률 변수에 대한 예시인 주사위 눈금에 대한 확률 분포를 나타낸다고 할 때, 확률 변수는 {1, 2, 3, 4, 5, 6}으로 이산형 변수입니다. 이런 경우 6개의 원소 각각에 대한 확률 값을 나타낸 확률 분포 함수는 확률 질량 함수라고 합니다. 반면 다른 예시로 국민들의 키에 대한 분포를 나타낸다고 할 때, 확률분포는 키로, 연속형 변수가 됩니다. 그리고 각 키에 해당하는 확률을 맵핑 시킨 확률 분포 함수는 확률 밀도 함수가 됩니다. 그렇다면 누적 분포 함수는 무엇일까요? 위키피디아에 나와 있는 설명은 다음과 같습니다. 확률론에서 누적분포함수(累積分布函數, 영어: cumulative distribution f..