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Q. 확률 모형과 확률 변수는 무엇일까요? 확률 변수(Random variable)란? 확률은 어떤 사건이 발생할 가능성을 나타내는데, 확률 변수는 이 사건을 의미한다. 즉, 확률로 표현하기 위한 사건을 정의하는 것이다. 확률이 정의된 sample space에서 확률 변수를 0과 1 사이의 확률로 mapping하는 함수를 '확률 함수' 또는 '확률 분포 함수'라고 한다. 확률 변수는 확률 함수를 표현하는 데 사용된다. $$P(X) = probability$$ 위의 식에서 X: 특정 사건의 발생을 정의하는 확률 변수, P(X): 확률 변수 X에 대한 확률 함수, probability: 확률 변수 X에 대한 확률 을 의미한다. 확률 모형(Probability model)이란? 확률 모형은 위에서 설명한 확률..

확률 변수와 확률 모형에 대해 다뤄보겠습니다. 위키피디아에는 확률의 뜻이 다음과 같이 나와있습니다. "확률(確率, probability)은 어떤 일이 일어날 가능성을 측량하는 단위로 비율이나 빈도로 나타낸다." 어떤 일이 일어날 가능성이 확률이라면 "어떤 일"을 확률 변수라 생각하면 됩니다. 그리고 그 확률 변수에 해당하는 확률로 나타내는 함수가 확률 분포 함수입니다. 물론 확률 변수가 이산형인지, 연속형인지에 따라 확률 질량 함수, 확률 밀도 함수로 다른 종류의 함수이긴 합니다만, 핵심은 "어떤 일"에 해당하는 확률 변수에 대해 각각의 확률 변수를 확률로 사상시키는 함수를 확률 함수라고 합니다. 그렇다면 확률 모형은 무엇일까요? 쉽게 말해 가지고 있는 데이터가 어떤 분포를 가지고 있는지, 확률 분포 함..

Q. 확률 모형과 확률 변수는 무엇일까요? 확률 모형 확률 모형은 데이터의 분포를 수학적으로 정의하는 방법을 뜻한다. 확률 분포 함수라고 불리는 미리 정해진 함수의 수식을 사용하며 이때 함수들의 계수를 모수(parameter)라고 부른다. 가장 널리 쓰이는 확률 모형 중 하나인 가우시안 정규 분포는 아래와 같은 수식으로 확률 분포 함수를 정의한다. 우리는 어떤 데이터의 분포를 묘사하기 위해 히스토그램을 통해 각 데이터를 일일이 표시하지 않아도, 아래의 문장을 통해 데이터 분포에 대한 정보를 전달할 수 있다. 이 데이터는 평균 mu, 표준편차 sigma인 가우시안 정규 분포를 따른다. 이러한 확률 모형론을 사용하는 것은 가상의 주사위가 있다고 가정하는 것이다. 주사위를 통해서 기존에 확보한 데이터가 없어지..