신뢰구간이란

우리는 통계적인 방법으로 표본을 통해 모집단을 추정합니다. 주로 모집단 전체를 확보하기에 어려움이 따른다는 것이 이유입니다. 모집단을 추정한다는 것은 모집단의 평균과 같은 모수를 추정한다는 것과 같은 말이 되겠습니다. 그런데 그 모수의 정확한 값을 알아내는 것은 쉬운 일이 결코 아닙니다. 다만 추정 시 모수가 대충 어디쯤 있겠다 정도의 정보 정도는 통계적 방법으로 얻을 수 있습니다. 이것이 신뢰구간입니다. 신뢰구간은 모수가 포함되어 있을 것이라 예측되는 범위입니다. 

 

그리고 신뢰구간의 신뢰수준이라는 것이 있습니다. 이것은 몇 퍼센트로 해당 구간 안에 모수가 있는지를 나타냅니다. 예컨대 95%의 신뢰수준을 갖는다면 95%의 확률로 신뢰구간 안에 모수가 존재할 것입니다. 일반적으로 95%나 99%의 신뢰수준을 사용합니다. 

 

 

위 수식은 모집단의 평균이 존재하는 신뢰구간에 대한 수식입니다. X_bar는 표본의 평균, s는 표본의 표준편차, n은 표본의 크기, Z는 Z-score입니다.

Z-score의 정의는 다음과 같습니다.

표준 점수(標準 點數, Standard score)는 통계학적으로 정규분포를 만들고 개개의 경우가 표준편차상에 어떤 위치를 차지하는지를 보여주는 차원없는 수치이다. 표준값, Z값(Z-value), Z 점수(Z score)이라고도 한다. 

 

보통 신뢰수준에 따른 Z-score 표를 참고하여 계산을 합니다. 

 

reference:

https://bioinformaticsandme.tistory.com/256

신뢰구간 (Confidence Interval)

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%91%9C%EC%A4%80_%EC%A0%90%EC%88%98

표준 점수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전