모수적(Parametric) 방법, 비모수적(Non-parametric) 방법

“모수적 방법(Parametric Method)”

 

우리는 통계적 방법을 사용하여 특정 사실을 검정하는 경우에, 표본을 뽑아 실험을 하게 된다. 이렇게 표본을 뽑아 실험을 하게 되는 이유는, 모집단 전체를 조사하기에는 시간과 비용 문제가 발생하게 된다. 우리가 가지고 있는 표본이 모집단을 잘 대표한다는 가정이 있다면, 우리는 시간과 비용을 덜 들이면서도 제대로 된 검정을 할 수 있다.

많은 경우에, 데이터의 분포는 정규 분포를 따른다. 따라서, 그동안 통계적 방법도, 애초에 데이터가 정규 분포를 따른다는 가정하에 여러가지를 검정할 수 있는 방법이 고안되었다. 데이터의 분포가 정규분포를 따른다는 것은, 표본들의 평균과 표준편차 등 몇가지 통계량만으로 해당 집단의 많은 정보를 알 수 있다는 의미를 내포하고 있다. 중심 극한 정리에 의해서 일정 수 이상(30)의 표본 평균의 분포는 정규 분포에 근접하게 된다.

 

따라서, 표본들이 특정한 분포를 따른다는 가정 하에서 검정을 실시하는 방법으로, 아래에 나올 비모수적 방법을 통해서 검정을 하는 경우보다 검정력이 크다는 장점을 가지고 있다.

 

 

 

“비모수적 방법(Non-parametric Method)”

 

많은 데이터 분포가 정규 분포를 따르긴 하지만, 그렇다고 해서 모든 데이터의 분포가 정규 분포인 것은 아니다. 게다가 실제로 모집단은 정규 분포를 따른다고 할지라도 우리가 표본들로만 확인을 했을 때에는 정규분포를 따른다고 볼 수 없는 경우들도 있다. 이렇게, 데이터가 어떤 분포를 따르는지 가정하지 못한 상황에서 실시할 수 있는 검정 방법을 비모수적 방법이라고 한다.

 

 

데이터가 정규 분포를 따른다고 볼 수 없는 경우는 다음과 같다.

 

1. 정규성 검정을 했을 때, 데이터가 정규분포를 따른다고 볼 수 없는 경우
2. 모집단에 대한 정보가 부족하거나, 표본의 수가 너무 부족하여, 어떤 분포를 따르는지 확인을 할 수가 없는 경우 (표본이 10개 미만인 경우에 해당)

 

 

데이터의 수가 작으면, 중심 극한 정리의 전제 조건이 성립되지 않으므로, 모수적 방법을 사용할 수 없고, 데이터가 정규 분포를 따르지 않거나, 모집단의 정보가 부족한 경우에 사용할 수 있는 방법이 비모수적 방법이다.

 

상대적으로 모수적 방법보다 데이터의 조건에 있어서 자유롭다. 조건이 까다롭지 않다는 것은 그만큼 데이터에 대한 정보가 부족하다는 것이므로, 검정을 통해서 얻을 수 있는 정보들도 제한적일 수 밖에 없다. 예를 들어, 자료를 크기 순으로 배열하여 순위를 매긴 후 다음 순위의 합을 통해 차이를 밝히는 순위합 검정이 가장 대표적인 비모수적 방법이다.

 

 

 

 

위에서 설명한 모수적 방법과 비모수적 방법은 우열을 가리기 위해서 나눈 것이 아니라, 각 상황(데이터의 분포를 알 수 있는지에 대한 여부)에 따라서 적용할 수 있는 검정 기법을 사용해야 하는 것이다.

 

 

ref.

https://datacookbook.kr/64

https://brunch.co.kr/@plusstar/183